BIENVENIDOS!!!!

 

Classroom, nuestra aula virtual.

Debido al coronavirus incorporamos, en 2020 y 2021, a nuestras clases el Google Classroom. Continuaremos con su uso este 2022 para tener un lugar de encuentro virtual para sumar estrategias tecnológicas a nuestros a aprendizajes. 

De ésta forma estaremos más conectados y en comunicación. 

De todas formas recuerda que las consultas, explicaciones y entregas se realizarán en las clases presenciales los días y horarios de la materia. 

Mirar este video te puede ayudar a entrar, unirte y  ver tus clases. 

En la próxima clase te estaré dando los códigos.

                                                                    Profe Natalia

Bibliografía:
Extraído de YouTube.

MATEMÁTICA, UN LENGUAJE UNIVERSAL.

MIREMOS LOS VIDEOS, PARA QUE VEAMOS LA IMPORTANCIA Y RELEVANCIA DE LA MATEMÁTICA EN NUESTRA VIDA COTIDIANA.

PRESTALE ATENCIÓN QUE LUEGO LOS COMENTAMOS EN CLASES.

Bibliografía:

Extraído de educ.ar.com, Horizontes Matemáticos, Canal Encuentro -Editado-

LA MATEMÁTICA NOS RODEA

La Matemática nos rodea

Si prestamos atención a nuestro entorno cotidiano encontraremos pistas sutiles que nos permitirán reconocer la utilidad de la Matemática y su presencia en gran parte del mundo que conocemos. Aquí te presento algunos ejemplos.

Sigue el enlace y descubre sorprendentes relaciones del arte y la matemática. 

https://www.educ.ar/recursos/132029/la-ecuacion-matematica-escondida-en-las-pinturas-de-vincent-van-gogh?coleccion=132148&from=150926

Sigue el enlace y descubre sorprendentes relaciones de la naturaleza y la matemática. 

https://www.educ.ar/recursos/132013/la-matematica-incrustada-en-la-inmensa-variedad-de-formas-de-vida?coleccion=132148

Extraído de www.educ.ar y el material publicado de SEGUIMOS ENSEÑANDO.

"NO ESTAMOS DE VACACIONES. CUIDATE Y CUIDA AL OTRO. QUÉDATE EN CASA" 

LA BATALLA NAVAL

La Batalla Naval 

Guerra Naval es un juego similar al hundir la flota, que se desarrolla sobre dos mallas rectangulares de tamaño 10 por 10. La de color azul, simulando el mar, es la destinada a la colocación de las unidades propias. La de color verde, simulando un radar, es el panel que nos sirve tanto para disparar como para observar la marcha del juego.

Reglas de juego:

El objetivo del juego es hundir todos barcos del contrario. Para ello, cada jugador realiza por turno un disparo pulsando sobre el radar. Si conseguimos alcanzar un barco enemigo el jugador repite turno.

Repartiendo las unidades:

Para iniciar el juego hay que situar los 9 barcos en el tablero azul. Cada jugador dispone de un acorazado (de 4 casillas de largo), tres submarinos (de 3 casillas cada uno), tres corbetas (de 2 casillas) y dos lanchas (de 1 casilla).

El jugador podrá colocar sus unidades donde prefiera sin encimarlas y podrá colocar sus embarcaciones en forma horizontal y vertical (no diagonal). 

Empezando la partida:

Una vez distribuidos los 9 barcos por turnos los jugadores dan las coordenadas donde quiere tirar sus bombas. Su oponente debe decir AGUA si no a alcanzado ninguna de sus embarcaciones, TOCADO si a alcanzado una, y HUNDIDO si esta por completa descubierta su ubicación. 

El juego termina cuando están hundidos todos los barcos de uno de los jugadores.

Actividad: 

Te proponemos confecciones (en grupos) una maqueta funcional del juego para presentar en la feria de ciencias.

¿Te animas? 

¡Manos a la obra!

ESTADÍSTICA "¿Como usamos el celular"

ESTADÍSTICA: "¿Como usamos el celular?"

Proyecto para 3ero 1ra, 4to 2da y 5to 3era EES N°2 Matheu.

Repasemos la teoría:

Ángulos, Operaciones

Ángulos. Medición. Operaciones

Observen el vídeo:

(Extraído de educ.ar.com, Horizontes Matemáticos, Canal Encuentro -Editado-)

Repasemos:

Miren los siguientes vídeos que los van a ayudar a repasar y estudiar para la evaluación que esta próxima.

Vídeos extraídos de youtube.

Números Enteros. Suma y Resta.

Adición y sustracción en Z

Miremos el vídeo y juguemos un poco:

(Vídeo extraído del material de educ.ar.com, canal encuentro, Horizontes Matemáticos. Editado)

Practiquemos un poco:

Miren el vídeo y resuelvan los ejercicios propuestos pausando el mismo. Cuando los termines continua el vídeo para realizar la auto corrección.

A Jugar:

Reglas del juego:

-Son como máximo 4 jugadores ( o grupos) y dos dados ( o dos tiradas ), una a favor y una en contra.

-Se tira un dado para decidir el orden. El mayor valor comienza a jugar primero.

-Todas las fichas se ubican en el cero. La primera tirada es en contra y la segunda a favor.

-Gana el primero en tocar tierra y pierde el que toque agua (sin rebote).

¡ A jugar !

Actividad:

1) Juega con amigos, padres, tíos, hermanos o vecinos y registra todo lo sucedido en la siguiente tabla.

Jugador 1	Jugador 2	Jugador 3	Jugador 4

Suma de Números Enteros en la recta numérica.

Sigamos jugando:

a) Si obtengo en contra 4 y a favor 2 ¿Que casillero poseo?

b) Obtengo 1 en contra y 5 a favor ¿Que casillero poseo?

Bueno, ahora reemplacemos el tablero por la recta numérica y coloquemos un punto sobre la recta en el resultado.

Actividad:

Plantea la operación como en los ejemplos y resuelve en la recta numérica.

a) Obtuve 2 en contra y 5 a favor ¿En qué casillero estoy?

b) Obtuve 7 en contra y 5 a favor ¿En qué casillero estoy?

c) Obtuve 5 en contra y 5 a favor ¿En qué casillero estoy?

d) Obtuve 3 en contra y 3 a favor ¿En qué casillero estoy?

e) Obtuve 9 en contra y 7 a favor ¿En qué casillero estoy?

Después de resolver los puntos c y d ¿A qué conclusión puedes llegar?

Suma y resta en Z:

v  

Para realizar una adición de números enteros hay que tener en cuenta que un signo + delante de un paréntesis hace que los signos que están dentro de él queden igual (sin modificación).

Por ejemplo: a) -2 + ( +3) = -2 + 3 = +1     b) -5 + ( -4 ) = - 5 – 4 = - 9

v  

Ahora bien, si realizamos una resta de números enteros hay que tener en cuenta que un signo – delante de paréntesis hace que cambien los signos que están entre ellos ( modifica el signo del número)

                 Por ejemplo:       a) -2 - ( +3) = - 2 - 3 = +1        b) -5 - ( -4 ) = - 5 + 4 = - 9

Teoría:
-Si tengo un signo + delante de un paréntesis los signos que estén dentro de él quedan igual.
-Si tengo un signo - delante de un paréntesis los signos que estén dentro de él cambian por el inverso (contrario).

Actividad: Resolver las siguientes sumas y restas en Z.

a) - 2 – ( - 3 ) =                                                    h) - 10 + ( - 8 ) =
b) + 9 – ( + 2 ) =                                                   i) 0 + ( - 3 ) =
c) – 5 + ( + 7 ) =                                                   j) + 9 – ( + 9 ) =
d) + 4 – ( - 3 ) =                                                    k) 8 – ( -8 ) =
e) – 6 – ( - 3 ) =                                                    l) 7 – ( 5 ) =
f) – 8 + ( + 8 ) =                                                   m) - 9 – ( + 10 ) =
g) - 8 + ( - 10 ) =                                                  n ) 5 – ( 7 ) =

Sigue el enlace para seguir practicando: 

http://www.piensamatematik.com/p/numeros-enteros.html

Bibliografía: http://www.piensamatematik.com
                     youtube

NÚMEROS IRRACIONALES

Trabajo de investigación realizado por los alumnos de 4to año 2da división,  Economía, EES N°2 Matheu.
Edición: En forma conjunta con los alumnos.
Trabajo a presentar en la feria de Ciencias 2019.

BISECTRIZ Y MEDIATRIZ

“A TRABAJAR” 

1ERO Dibuja un ángulo agudo cualquiera. Marca el vértice con la letra a.
Observación: Un ángulo agudo mide entre 0° y 90°. a
2DO Marca un arco de circunferencia con centro en el vértice a y cualquier medida de radio. Coloca un punto en cada intersección con las semirrectas y llámalos b y c.
Observación: Una semirrecta tiene punto de partida, pero no tiene fin, por eso el uso de la flecha para indicarlo.
3ERO Con centro en b traza un arco de circunferencia. Con el mismo radio traza otro arco de circunferencia con centro en c. En la intersección de los arcos marca el punto p.
4TO Traza la semirrecta con origen en a y que pase por el punto p.

 

ESA SEMIRRECTA op SE LLAMA “BISECTRIZ” DEL ANGULO Y DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES AL MISMO.

Actividad: Traza los siguientes ángulos y divídelos en dos partes iguales marcando la bisectriz de los mismos.

a)       α = 40°                    b) β = 90°              c) π = 120°

“A SEGUIR TRABAJANDO”

1ERO Dibuja un segmento AB.
Observación: Un segmento tiene principio y fin. Posee extremos.
2DO Traza dos circunferencias de igual radio con centro en A y B. Haz que se corten entre sí. Marca las intersecciones con los puntos C y D.
3ERO Traza la recta que forma los puntos C y D.
Observación: Una recta esta determinada por dos puntos.

LA RECTA f SE LLAMA “MEDIATRIZ” DEL SEGMENTO AB Y LO DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES.
LA INTERSECCIÓN ENTE LA RECTA FORMADA Y EL SEGMENTO ES EL “PUNTO MEDIO” DEL MISMO.

Actividad:
1) Traza la mediatriz de cada uno de los siguientes segmentos.
a) ab = 5cm b) cd = 6cm c) ef = 4cm

TAREA (Uso del GeoGebra):
1) Investiga sobre el programa “GeoGebra” e instálalo en tu computadora, Tablet o celular (La descarga y su uso es gratuita). También puedes usarlo online desde https://www.geogebra.org/classic. Explora las herramientas que posee el programa sobre geometría.
2) Pega la fotocopia pag. 40 del libro “Entre números” de la biblioteca e intenta realizar las actividades que se plantean utilizando el programa. Cuando lo hallas logrado toma una captura de pantalla e imprímela para pegarla en tu carpeta. “MANOS A LA OBRA”.

OLIMPIADA INTERNACIONAL DE MATEMATICA

Olimpíada Internacional de Matemáticas: dos alumnos bonaerenses obtuvieron la medalla de bronce

17 Julio 2018

Argentina logró alcanzar el 39° puesto del mundo en la Olimpíada de Matemáticas, luego de que la delegación nacional participará de la 59° edición realizada recientemente en Rumania. Allí, el equipo argentino integrado por 4 estudiantes obtuvo 1 medalla de plata y 4 de bronce (entre ellos, Emiliano Liwski, alumno de la Secundaria 14 de Lomas de Zamora, y Bruno Di Sanzo, estudiante del Colegio Santa Teresa del Niño Jesús de San Isidro).La delegación estuvo integrada, además, por Julián Masliah, del Colegio Pestalozzi, de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, quien obtuvo la medalla de plata; Carlos Miguel Soto, del colegio Mecenas, de la ciudad capital de Corrientes, que consiguió la medalla de bronce, y Mateo Carranza Vélez, del Instituto Angloamericano de Alta Gracia de la Provincia de Córdoba, que también obtuvo el tercer puesto.

La Olimpíada Internacional de Matemáticas (OIM) se realizó entre el 4 y el 14 de julio en la ciudad de  Cluj Napoca, conocida como el corazón de Transilvania, en Rumania. Se trata del campeonato mundial de matemáticas para estudiantes de secundaria, y se desarrolla anualmente en un país distinto.

La primera OIM tuvo lugar en 1959 en Rumania, con la participación de 7 países. Poco a poco ha ido creciendo hasta sobrepasar los 100 países de los 5 continentes.

Fuente: abc.gob.ar

ESTADÍSTICA "Matemática y el mundial de fútbol 2018"

"Matemática y el mundial de fútbol 2018"

Fundamentación:

El mundial de fútbol es un evento de alcance internacional. Es un fenómeno que trasciende las barreras sociales, culturales, económicas, políticas, etc. Todo el mundo se aboca, durante el período que dura el campeonato, a seguir con atención los progresos de su selección nacional. 

El desarrollo de trabajo "Matemática y el mundial de fútbol 2018" ponen de manifiesto que la matemática es un saber cultural que se encuentra en todos los ámbitos de la vida cotidiana y que se vincula íntimamente con otras áreas del conocimiento. Asimismo permiten apreciar la realidad en su total complejidad, evitando realizar una comprensión parcial y unilateral de la misma. Por otra parte, el estudio y análisis de un fenómeno vigente requiere de la búsqueda de información actualizada que, en pocos casos, se encuentra en libros y/o enciclopedias. La utilización de las TIC resulta vital para este tipo de propuesta. Finalmente, la propuesta un trabajo de tipo grupal y colaborativo en el cual se potencian las posibilidades de cada uno, desde una visión solidaria y cooperativa.

De esta forma, la propuesta se constituye en un espacio de trabajo diferente del habitual.

Objetivos :
- El proyecto de trabajo "Matemática y el mundial de fútbol 2018" aspira a que sean capaces de:
- Vincular la matemática escolarizada con la vida cotidiana, resolviendo situaciones problemáticas dentro del contexto del mundial de fútbol.
- Investigar, conocer y aprender cuestiones relacionadas con aspectos históricos, políticos, culturales, sociales y económicos de los países que participan por la copa mundial.
- Utilizar diferentes recursos y tecnologías para la obtención de información, la elaboración de cuadros y gráficos, el establecimiento de relaciones, etc.
- Potenciar su curiosidad intelectual desarrollando una actitud y aptitud investigativas sobre distintos fenómenos.
- Colaborar y participar activamente en su grupo de trabajo con una actitud solidaria y comprometida.
- Aplicar estadísticas, porcentajes, gráficos, etc.

Recursos materiales :
Bibliográficos: enciclopedias, revistas y diarios de circulación masiva, libros de texto, etc.
Tecnológicos: material multimedia, procesador de texto, planilla de cálculo, calculadora, internet, radio, televisión, etc.
Internet: ¿Es posible saber qué equipos tienen más chance de sobrepasar la primera ronda del Mundial? ¿Cuáles jugarán los cuartos de final? ¿El nombre del campeón más probable? Sí, es perfectamente posible. La capacidad de cálculo, a partir de un modelo matemático de simulación creado por especialistas, hace posible poner esos números sobre la mesa en forma de estimaciones. En el sitio https://301060.exactas.uba.ar/, desarrollado en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, se pueden consultar esas estimaciones. En particular, quienes ingresen encontrarán en el home el listado de los equipos que mayor probabilidad tienen de salir campeones y las chances probables del equipo argentino para todas las instancias del torneo. Navegando, es posible consultar el detalle del desarrollo de cada grupo, de los octavos, los cuartos y las finales con las ubicaciones posibles para cada equipo.

Recursos humanos :
El trabajo se desarrolla durante las clases de Matemática. El trabajo colaborativo en grupos de estudiantes, profesores, familiares y amigos que quieran sumarse a la propuesta.

Evaluación :
Serán evaluados teniendo en cuenta los siguientes criterios:
- La resolución completa y correcta de las fichas de trabajo.
- El reconocimiento de que la matemática se encuentra en el quehacer cotidiano.
- La activa participación e interés en la búsqueda de información.
- La colaboración grupal y el trabajo solidario (aprendizaje colaborativo)
- La presentación puntual y adecuada de los trabajos.
- Exposición de los pequeños grupos ante el gran grupo.
- Exposición final durante la feria de ciencias.

Datos interesantes.

Probabilidades según la UBA para ganar este mundial de fùtbol.

FICHAS

Ficha Nº 1: Los mundiales de fútbol. Las actividades planteadas refieren a la historia de la copa mundial, el primer mundial, los países involucrados ayer y hoy, comparaciones en porcentajes, periodicidad de los campeonatos.

Ficha Nº 2: ¡El mundial es en Rusia! Se realiza un estudio del país anfitrión en relación con su superficie, población, densidad, capital, población de la capital, bandera, idioma, moneda, para luego poder establecer comparaciones con los datos de la Argentina.

Ficha Nº 3: La Selección argentina. Se plantea un estudio en relación a la cantidad de copas mundiales ganadas de la Selección nacional para comparar con los de otra selección y extraer conclusiones. Luego deben procesar y tabular para poder comunicar gráficamente una síntesis sobre lo investigado.

Ficha Nº 4: El fútbol, ¿es cosa de hombres? Se plantea en esta ficha un trabajo de encuesta que los alumnos luego deben procesar y tabular para poder comunicar gráficamente una síntesis sobre lo indagado.

Estadística. 

La estadística se ocupa de recolectar, organizar y analizar conjuntos de datos.
Habitualmente se trabaja con una muestra, que es una parte del conjunto que se quiere analizar a la cual le llamamos población.

Vídeo extraído de educ.ar, canal encuentro, Horizontes matemáticos y editado por elmundoesmatematico.blogspot.com.ar

Las características que se estudian en los individuos son las variables. Estas se llaman cuantitativas cuando toman valores numéricos y cualitativos cuando toman valores no numéricos.
Para analizar los datos de los que se disponen, se confeccionan TABLAS DE FRECUENCIAS, teniendo en cuenta la siguiente terminología:

· FRECUENCIA ABSOLUTA (fa) : Es la cantidad de veces que aparece cada valor de la variable en la muestra seleccionada.

· FRECUENCIA RELATIVA (fr) : Es la fracción del total de la muestra que corresponde a cada valor de la variable. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta por la cantidad total de observaciones consideradas en la muestra. Este valor puede escribirse como fracción irreducible o como número decimal.

· FRECUENCIA PORCENTUAL (fp): Es el porcentaje del total de los elementos de la muestra que corresponde a cada valor de la variable y se calcula multiplicando por 100 la frecuencia relativa.

Actividad:

1) Realiza la siguiente encuesta en tu salón:
¿Ves algunos partidos del mundial de fútbol en la televisión?
SI
NO

2) Organiza los datos obtenidos en una tabla de frecuencias como esta:

VARIABLE	F. ABSOLUTA	F. RELATIVA	F. PORCENTUAL
SI
NO
TOTAL

Tarea:

1) Confecciona una encuesta sobre algún interrogante del mundial de fútbol 2018 (Utiliza como muestra 20 chicos en edad secundaria).
2) Organiza los datos obtenidos en una tabla de frecuencia (F. Absoluta; F. Relativa y F. Porcentual).

Tablas de frecuencia: Intervalos de clases. 

Intervalos de clases: Agrupa a todos los números comprendidos entre m y n, incluyendo a m pero no a n. El agrupamiento por intervalos de clase se utiliza para variables cuantitativas en los casos en que las muestras tienen gran diversidad de valores.
En la escuela, hay un grupo que se entrena en fútbol. Las categorías del campeonato de la zona son: 11 a 13 años; 14 a 16 años y 17 a 19 años. Las edades de los participantes van desde los 11 a los 19 años según este detalle.

11	15	18	17	17	19	15	13	13	12
14	14	17	18	17	16	14	16	15	16
12	13	18	18	17	11	12	19	18	12

A) Completen la tabla de frecuencia donde la edad en intervalos de clase esta expresada.

VARIABLE: EDAD	F. ABSOLUTA	F. RELATIVA	F. PORCENTUAL
[11 a 14)
[14 a 17)
[17 a 20)
TOTAL

B) ¿Qué porcentaje está en la segunda categoría?
C) ¿Qué fracción de los que entrenan es mayor a 17 años?

TAREA:

1) Realiza la siguiente encuesta a preceptores, profesores, directivos y administrativos del TM de la ES N°2 (toma como muestra 15 personas).
¿Quién considera tiene mayores posibilidades de llegar a la final del mundial de fútbol 2018?
a) BRASIL               b) URUGUAY                   c) NINGUNA DE LAS OPCIONES

2) Organiza los datos en una tabla de frecuencia.
3) ¿Quién tiene el mayor porcentaje de llegar a la final para los preceptores según la encuesta realizada?

Confección y lectura de gráficos estadísticos. 

Gráfico circular o de torta.
Los gráficos de torta se utilizan para mostrar el porcentaje de cada valor de variable, y es un círculo dividido en sectores circulares.
El ángulo central de cada sector circular es el producto entre la frecuencia relativa de cada valor de variable y 360°.

Veamos un ejemplo:

Según una encuesta realizada a 500 alumnos de la escuela primaria BRASIL tiene el 40% de posibilidades de llegar a la final del mundial de fútbol 2018. URUGUAY tiene un 35% y ARGENTINA un 25%.
Observa la siguiente tabla que representaría esta situación y el gráfico circular equivalente.

VARIABLES	F. RELATIVA	F. PORCENTUAL	ANGULO CENTRAL
ARGENTINA	125/500 = 0,25	0,25 X 100 = 25%	0,25 X 360° = 90°
BRASIL	200/500 = 0,40	0,40 X 100 = 40%	0,40 X 360° = 144°
URUGUAY	175/500 = 0,35	0,35 X 100 = 35%	0,35 X 360° = 126°

Actividad:
· Realiza el gráfico circular que representa todas las encuestas realizadas hasta el momento.

Gráfico de barras 

Los gráficos de barras se utilizan para representar la frecuencia absoluta de variables cualitativas o cuantitativas discretas.
Son rectángulos de igual base y cada uno corresponde a un valor de variable. La altura de cada rectángulo indica un valor sobre un eje vertical con una escala determinada.
Por ejemplo: En una tabla, se registran la cantidad de goles que hizo un equipo en cada uno de sus partidos de primera fase del mundial de fútbol 2018.

VARIABLE: PARTIDOS	F. ABSOLUTA
1ERO	1
2DO	4
3RO	2
TOTAL	7

Actividad:
· Realiza el gráfico de barras para cada encuesta ya realizada hasta el momento.

El individuo típico

Los objetivos principales de las estadísticas son describir y/o explicar fenómenos y colectivos. Pensemos en una bolsa de papas, por ejemplo:
Hay papas más bien redondeadas y otras más alargadas, de mayor tamaño o más pequeñas, más o menos pesadas… se trata de un grupo de individuos con características de lo más variadas –multidimensionales– y la combinación de todas ellas hace que cada papa sea única.
Sin embargo, a la hora de hacer una descripción general con base intuitiva seguramente pensaremos en una papa típica, ni muy pesada ni muy liviana, ni muy redonda ni muy alargada. Así como las tablas de frecuencias y los gráficos nos ayudan a crear una imagen de la distribución de datos agrupándolos, las medidas de tendencia central nos permiten describir al individuo típico.
Las medidas de tendencia central incluyen: La media aritmética, la mediana y el modo.

Resumiendo:

- La media aritmética o promedio es la suma de los valores observados dividido por el número de datos. Tiene la misma unidad de medida que la variable y es sensible a valores atípicos.
- La mediana (Me) es el valor central de la serie ordenada. Tiene la misma unidad de medida que la variable y no es sensible a valores atípicos.
- El modo (Mo) es el valor observado con más frecuencia. Tiene la misma unidad de medida que la variable y no es sensible a valores atípicos.

¿Son equivalentes estas tres medidas? ¿Nos brindan la misma información? 

Para entender mejor estos conceptos, imaginemos que una empresa alimenticia que elabora papas fritas recibe diariamente camiones conteniendo papas blancas y debe evaluar la calidad de las mismas. Las papas deben medir al menos 8 cm de largo para poder ser procesadas en bastones de papas precongeladas. Cada camión contiene una enorme cantidad de papas, por lo que sería inviable medir cada una de las mismas para determinar si cumplen con la especificación. En esos casos, se extrae una muestra aleatoria de 25 papas, se las mide y se calcula la tendencia central. Supongamos que al procesar los datos de la muestra de papas obtenida a partir del último camión que arribó a la planta se obtuvo un largo promedio de 9,4 cm, una mediana de 9,2 cm y un intervalo modal de 9-9,5 cm. ¿Cómo se interpretan estos resultados? El promedio nos dice que, si se suman los largos de las 25 papas y se divide el resultado por 25, se obtiene 9,4 cm. La mediana nos indica que, si se dispusieran las 25 papas en forma ordenada, desde la más pequeña hasta la de mayor longitud, la papa que ocupa la posición 13 mediría 9,2 cm. Es decir que la mitad de las papas de la muestra miden a lo sumo 9,2 cm y la otra mitad mide por lo menos 9,2 cm. Finalmente, agrupamos los datos en intervalos, por ejemplo entre 8 y 8,5 cm, entre 8,5 y 9 cm, entre 9 cm y 9,5 cm, etc, y contamos cuántas papas hay en cada intervalo, el intervalo con mayor cantidad de papas es el de 9-9,5 cm. Podemos decir entonces que “lo más común” en nuestra muestra es que las papas midan entre 9 y 9,5 cm. Las tres medidas de tendencia central son similares (lo cual como ya vimos no necesariamente es la regla), y se encuentran por encima de los 8 cm requeridos.

Vídeo extraído de educ.ar, canal encuentro, Horizontes matemáticos y editado por elmundoesmatematico.blogspot.com.ar

Individuos reales vs individuo típico: la variabilidad

Demos un paso más en el análisis de datos. Observen que poder describir la tendencia de una serie de datos no es suficiente para caracterizarla: determinar el peso medio de las papas de una bolsa no refleja de forma acabada la calidad del lote.¿Pagaríamos lo mismo por el lote si las papas en general tienen un peso cercano al promedio que si las hay muy pequeñas y livianas y muy grandes y pesadas?
Nos referimos concreta mente al concepto de variabilidad.
De hecho, si reflexionamos sobre él, nos daremos cuenta que en verdad es más fundamental que el valor medio: lo que existe en la naturaleza es la variabilidad, el promedio es sólo un número.
La variabilidad de una serie de datos puede ser cuantificada de varias maneras. La más elemental es el rango: determinar el valor mínimo y el máximo dentro de los cuales varían los datos. Otra medida más sofisticada es la desviación estándar que mide cuánto se alejan –en promedio– los valores observados del valor promedio.
De manera que cuando los individuos del grupo –población o muestra- son muy parecidos, la desviación estándar resulta en un número pequeño, mientras que si son muy diferentes entre sí la desviación estándar será un número grande.
Volviendo al control de calidad en el lote de papas, ¿qué decisión tomaría si la variabilidad en el largo de las papas fuese baja? ¿Sería la misma si la variabilidad fuese alta? Si decidimos aceptar el lote seguramente estaremos más confiados en nuestra decisión si la variabilidad es baja que si es alta.
Determinar que una serie de datos presenta una gran variabilidad, no sólo puede ayudarnos a tomar mejores decisiones, sino que también nos induce a cuestionarnos: ¿a qué puede atribuirse una alta variabilidad en el peso? ¿A la fecha de la siembra o de la cosecha? ¿A las lluvias? ¿A la variedad? ¿A las características del terreno? Investigar sobre las fuentes de la variabilidad es un punto central para entender el fenómeno de interés.

VIDEOS DE ESTADÍSTICA PARA 3ero, 4to Y 5to AÑO (material audiovisual anexo del material presentado en la clase)

Bibliografía: Página 301060.exactas.uba.ar. Matemática II, Carpeta de actividades, AIQUE. Matemática 7, Nuevas Propuestas, Fabian Jése. Matemática II. Edición actualizada y ampliada, Pablo Effenberger, Kapelusz norma. Curso de Estadistica, portal abc.gob.ar