Ángulos, Operaciones

Ángulos. Medición. Operaciones

Observen el vídeo:

(Extraído de educ.ar.com, Horizontes Matemáticos, Canal Encuentro -Editado-)

Repasemos:

Miren los siguientes vídeos que los van a ayudar a repasar y estudiar para la evaluación que esta próxima.

Vídeos extraídos de youtube.

Números Enteros. Suma y Resta.

Adición y sustracción en Z

Miremos el vídeo y juguemos un poco:

(Vídeo extraído del material de educ.ar.com, canal encuentro, Horizontes Matemáticos. Editado)

Practiquemos un poco:

Miren el vídeo y resuelvan los ejercicios propuestos pausando el mismo. Cuando los termines continua el vídeo para realizar la auto corrección.

A Jugar:

Reglas del juego:

-Son como máximo 4 jugadores ( o grupos) y dos dados ( o dos tiradas ), una a favor y una en contra.

-Se tira un dado para decidir el orden. El mayor valor comienza a jugar primero.

-Todas las fichas se ubican en el cero. La primera tirada es en contra y la segunda a favor.

-Gana el primero en tocar tierra y pierde el que toque agua (sin rebote).

¡ A jugar !

Actividad:

1) Juega con amigos, padres, tíos, hermanos o vecinos y registra todo lo sucedido en la siguiente tabla.

Jugador 1	Jugador 2	Jugador 3	Jugador 4

Suma de Números Enteros en la recta numérica.

Sigamos jugando:

a) Si obtengo en contra 4 y a favor 2 ¿Que casillero poseo?

b) Obtengo 1 en contra y 5 a favor ¿Que casillero poseo?

Bueno, ahora reemplacemos el tablero por la recta numérica y coloquemos un punto sobre la recta en el resultado.

Actividad:

Plantea la operación como en los ejemplos y resuelve en la recta numérica.

a) Obtuve 2 en contra y 5 a favor ¿En qué casillero estoy?

b) Obtuve 7 en contra y 5 a favor ¿En qué casillero estoy?

c) Obtuve 5 en contra y 5 a favor ¿En qué casillero estoy?

d) Obtuve 3 en contra y 3 a favor ¿En qué casillero estoy?

e) Obtuve 9 en contra y 7 a favor ¿En qué casillero estoy?

Después de resolver los puntos c y d ¿A qué conclusión puedes llegar?

Suma y resta en Z:

v  

Para realizar una adición de números enteros hay que tener en cuenta que un signo + delante de un paréntesis hace que los signos que están dentro de él queden igual (sin modificación).

Por ejemplo: a) -2 + ( +3) = -2 + 3 = +1     b) -5 + ( -4 ) = - 5 – 4 = - 9

v  

Ahora bien, si realizamos una resta de números enteros hay que tener en cuenta que un signo – delante de paréntesis hace que cambien los signos que están entre ellos ( modifica el signo del número)

                 Por ejemplo:       a) -2 - ( +3) = - 2 - 3 = +1        b) -5 - ( -4 ) = - 5 + 4 = - 9

Teoría:
-Si tengo un signo + delante de un paréntesis los signos que estén dentro de él quedan igual.
-Si tengo un signo - delante de un paréntesis los signos que estén dentro de él cambian por el inverso (contrario).

Actividad: Resolver las siguientes sumas y restas en Z.

a) - 2 – ( - 3 ) =                                                    h) - 10 + ( - 8 ) =
b) + 9 – ( + 2 ) =                                                   i) 0 + ( - 3 ) =
c) – 5 + ( + 7 ) =                                                   j) + 9 – ( + 9 ) =
d) + 4 – ( - 3 ) =                                                    k) 8 – ( -8 ) =
e) – 6 – ( - 3 ) =                                                    l) 7 – ( 5 ) =
f) – 8 + ( + 8 ) =                                                   m) - 9 – ( + 10 ) =
g) - 8 + ( - 10 ) =                                                  n ) 5 – ( 7 ) =

Sigue el enlace para seguir practicando: 

http://www.piensamatematik.com/p/numeros-enteros.html

Bibliografía: http://www.piensamatematik.com
                     youtube

NÚMEROS IRRACIONALES

Trabajo de investigación realizado por los alumnos de 4to año 2da división,  Economía, EES N°2 Matheu.
Edición: En forma conjunta con los alumnos.
Trabajo a presentar en la feria de Ciencias 2019.

BISECTRIZ Y MEDIATRIZ

“A TRABAJAR” 

1ERO Dibuja un ángulo agudo cualquiera. Marca el vértice con la letra a.
Observación: Un ángulo agudo mide entre 0° y 90°. a
2DO Marca un arco de circunferencia con centro en el vértice a y cualquier medida de radio. Coloca un punto en cada intersección con las semirrectas y llámalos b y c.
Observación: Una semirrecta tiene punto de partida, pero no tiene fin, por eso el uso de la flecha para indicarlo.
3ERO Con centro en b traza un arco de circunferencia. Con el mismo radio traza otro arco de circunferencia con centro en c. En la intersección de los arcos marca el punto p.
4TO Traza la semirrecta con origen en a y que pase por el punto p.

 

ESA SEMIRRECTA op SE LLAMA “BISECTRIZ” DEL ANGULO Y DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES AL MISMO.

Actividad: Traza los siguientes ángulos y divídelos en dos partes iguales marcando la bisectriz de los mismos.

a)       α = 40°                    b) β = 90°              c) π = 120°

“A SEGUIR TRABAJANDO”

1ERO Dibuja un segmento AB.
Observación: Un segmento tiene principio y fin. Posee extremos.
2DO Traza dos circunferencias de igual radio con centro en A y B. Haz que se corten entre sí. Marca las intersecciones con los puntos C y D.
3ERO Traza la recta que forma los puntos C y D.
Observación: Una recta esta determinada por dos puntos.

LA RECTA f SE LLAMA “MEDIATRIZ” DEL SEGMENTO AB Y LO DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES.
LA INTERSECCIÓN ENTE LA RECTA FORMADA Y EL SEGMENTO ES EL “PUNTO MEDIO” DEL MISMO.

Actividad:
1) Traza la mediatriz de cada uno de los siguientes segmentos.
a) ab = 5cm b) cd = 6cm c) ef = 4cm

TAREA (Uso del GeoGebra):
1) Investiga sobre el programa “GeoGebra” e instálalo en tu computadora, Tablet o celular (La descarga y su uso es gratuita). También puedes usarlo online desde https://www.geogebra.org/classic. Explora las herramientas que posee el programa sobre geometría.
2) Pega la fotocopia pag. 40 del libro “Entre números” de la biblioteca e intenta realizar las actividades que se plantean utilizando el programa. Cuando lo hallas logrado toma una captura de pantalla e imprímela para pegarla en tu carpeta. “MANOS A LA OBRA”.

OLIMPIADA INTERNACIONAL DE MATEMATICA

Olimpíada Internacional de Matemáticas: dos alumnos bonaerenses obtuvieron la medalla de bronce

17 Julio 2018

Argentina logró alcanzar el 39° puesto del mundo en la Olimpíada de Matemáticas, luego de que la delegación nacional participará de la 59° edición realizada recientemente en Rumania. Allí, el equipo argentino integrado por 4 estudiantes obtuvo 1 medalla de plata y 4 de bronce (entre ellos, Emiliano Liwski, alumno de la Secundaria 14 de Lomas de Zamora, y Bruno Di Sanzo, estudiante del Colegio Santa Teresa del Niño Jesús de San Isidro).La delegación estuvo integrada, además, por Julián Masliah, del Colegio Pestalozzi, de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, quien obtuvo la medalla de plata; Carlos Miguel Soto, del colegio Mecenas, de la ciudad capital de Corrientes, que consiguió la medalla de bronce, y Mateo Carranza Vélez, del Instituto Angloamericano de Alta Gracia de la Provincia de Córdoba, que también obtuvo el tercer puesto.

La Olimpíada Internacional de Matemáticas (OIM) se realizó entre el 4 y el 14 de julio en la ciudad de  Cluj Napoca, conocida como el corazón de Transilvania, en Rumania. Se trata del campeonato mundial de matemáticas para estudiantes de secundaria, y se desarrolla anualmente en un país distinto.

La primera OIM tuvo lugar en 1959 en Rumania, con la participación de 7 países. Poco a poco ha ido creciendo hasta sobrepasar los 100 países de los 5 continentes.

Fuente: abc.gob.ar